Concernant la PAC, j’ai un peu laissé tomber l’idée.
Les démarches pour les aides ont l’air assez pénibles :
Pour l’aide du département, il faut refaire un DPE. Or j’en ai déjà un récent (lié à l’achat), mais il est clairement bancal. Il préconise par exemple une PAC air/eau mais indique des émissions de CO₂ identiques dans le avant/après… J’ai contacté l’entreprise qui l’a réalisé juste pour savoir si c'est une erreur ou non, cela fait maintenant trois semaines qu’ils sont censés me recontacter.
À cela s’ajoute le fait que la PAC me semble un peu surdimensionnée, à la fois en termes d’usage et d’encombrement chez moi.

Pour la chaudière, le premier devis reçu est nettement moins cher que le second (7 500 € pour un matériel qui semble pourtant moins qualitatif). Ça reste donc une option, mais la chaudière actuelle fonctionne encore correctement, donc la remplacer maintenant me paraît un peu dommage.

J’ai aussi envisagé l’ajout d’un ballon d’eau chaude raccordé à la chaudière existante. Ce qui m’étonne, c’est que ce type de ballon coûte plus cher qu’un ballon électrique à résistance. Cela pourrait néanmoins être une solution intermédiaire pour sécuriser la production d’eau chaude. En parallèle, je pourrais remplacer les radiateurs des salles de bain par des modèles électriques.
En revanche, mon électricien m’avait déjà indiqué qu’il faudrait ajouter un tableau électrique, ce qui complique encore un peu le projet.
L’avantage, c’est que le jour où je changerai la chaudière, je pourrai en choisir une sans ballon intégré puisque j’en aurai déjà un.

Concernant ma chaudière actuelle, je me doute qu’il peut y avoir pas mal de causes possibles pour expliquer le problème d’eau chaude. J’ai déjà remplacé l’échangeur à plaques, qui était soi-disant entartré, mais ça n’a absolument rien changé au problème.

Un an plus tard, lors de l’entretien annuel, j’ai de nouveau signalé que le souci était toujours présent, et on m’a encore répondu que ça venait probablement de l’échangeur à plaques…

Bon, cela dit, ils restent quand même plus sérieux que l’entreprise qui intervenait chez l’ancien propriétaire :
Eux avaient carrément affirmé que la chaudière ne fonctionnait plus et qu’il fallait la remplacer 1 mois après l'achat (je les avait faire venir car l'eau était au maximum tiède).
Finalement, la nouvelle entreprise que j'ai prise avait réglé le problème en cinq minutes..